近日，我院李炜课题组在复杂网络拓扑性质研究中取得重要进展，研究成果“The characteristics of cycle-nodes-ratio and its application to network classification”于2021年3月10号发表在非线性科学一区期刊《非线性科学与数值模拟通讯》（Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation）上。

自然界中存在的大量复杂系统都可以抽象为复杂网络，即由许多节点和节点之间的连边组成，其中节点代表实际系统中的个体，连边则用来表示节点之间的关系和相互作用。把复杂网络不依赖于节点的具体位置和连边的具体形态就能表现出来的性质叫做复杂网络的拓扑性质，它决定着复杂网络的功能、动力学性质及演化特征。

图1：复杂网络中的环结构

复杂网络拓扑性质的研究中，环结构的研究是一个难点问题，因为具有环结构的网络很难进行解析计算。而环结构对于网络上的输运、同步和控制等问题都具有重要的意义。

围绕这一科学问题，李炜课题组提出了环点率的概念，给出了具有较低计算复杂度的环点搜索算法，进而利用平均场理论解析计算了环点率在ER随机网络上的具体结果，发现该解析结果与数值模拟结果一致，并成功解释了在网络平均度增大过程中出现临界拐点的原因。此外，还发现真实网络的环点率通常小于由模型生成的网络，表明网络模型难以产生真实网络的环结构。最后还发现，环点率在不同真实网络中具有很高的辨识度，可以作为网络聚类分析的特征参量，从而较大提高网络聚类的准确度。

图2：环点率作为特征量应用于不同类型交通网（航空网、海运网、地铁网）的聚类分析 

该论文是由我院统计物理与复杂系统课题组博士生张文俊（第一作者），李炜教授（通讯作者）、邓为炳副教授（通讯作者）共同完成。

该项研究得到了国家自然科学基金面上项目（61873104），教育部高等学校学科创新引智计划（“111”计划）和中央高校基本科研业务费等项目的资助。

论文链接：https://doi.org/10.1016/j.cnsns.2021.105804